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中学生学习网|中学生学习报数学答案

来源:数量关系 时间:2019-08-04 点击:

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数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的中学生学习报数学答案,供大家参考!

  中学生学习报数学答案

  一、选择题:

  1、-2016的倒数是( )

  A.-2016 B.- C. D.2016

  2、下列计算正确的是( )

  A.3a+4b=7ab B.(ab3)3=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6

  3、下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )

  4、如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是(   )

  A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10

  5、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是(   )

  A. B. C. D.

  6、已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为(  )

  A.k>1,b<0 B.k>1,b>0 C.k>0,b>0 D.k>0,b<0

  7、某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7. 已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是( )

  A.4,5 B.4,4 C.5,4 D.5,5

  8、某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是(   )

  A.(a﹣10%)(a+15%)万元 B.a(1﹣90%)(1+85%)万元

  C.a(1﹣10%)(1+15%)万元 D.a(1﹣10%+15%)万元

  9、如图,在Rt 中, , , ,点 在边 上, ,⊙ 的半径长为3,⊙ 与⊙ 相交,且点 在⊙ 外,那么⊙ 的半径长 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  10、如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF= ,则小正方形的周长为(   )

  A. B. C. D.

  11、如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:①FD=FE;②AH= CD;③BC•AD= AE2;④S△ABC= S△A DF .其中正确的有( )

  A.1个 B. 2 个 C.3 个 D.4个

  12、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③-1≤a≤ ;④4ac-b2>8a.

  其中正确的结论是(  )

  A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

  二、填空题:

  13、如图,△ABC的外接圆O的半径为2,∠C=40°,则弧AB的长是 .

  14、如图,在△ABC中,分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE、BD交于点O,则∠AOB的度数为      .

  15、如图,反比例函数 的图象经过A、B两点,过点A作 轴,垂足为C,过点B作 轴,垂足为D,连 接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为 .

  第15题图 第16题图

  16、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点A的坐标是      .

  17、如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠DC=90°,AB=AD= ,CD= ,点P是四边形ABCD四条边上的一个动点,若P到BD的距离为 ,则满足条件的点P有      个.

  第17题图 第18题图

  18、如图,已知点C(1,0),直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则△CDE周长的最小值是 .

  三、简答题:

  19、今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.

  评估成绩n(分) 评定等级 频数

  90≤n≤100 A 2

  80≤n<90 B

  70≤n<80 C 15

  n<70 D 6

  根据以上信息解答下列问题:

  (1)求m的值;

  (2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)

  (3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.

  20、九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元).

  时间x(天) 1 30 60 90

  每天销售量p(件) 198 140 80 20

  (1)求出w与x的函数关系式;

  (2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;

  (3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果.

  21、如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直径的⊙O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连结EF.

  (1)求证:∠1=∠F.(2)若sinB= ,EF=2 ,求CD的长.

  22、如图,是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高BC是10米,坡面10米处有一建筑物HQ,为了方便使行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).(参考数据: =1.414, =1.732)

  23、在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3)把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A/BO/,点A,O旋转后的对应点为A/,O/.记旋转角为α.

  (1)如图①,若α=90o,求AA/的长;

  (2)如图②,若α=120o,求点O/的坐标;

  (3)在(2)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P/,当O/P+BP/取得最小值时,求点P/的坐标(直接写出结果即可).

  24、如图,在平面直角坐标系中.有抛物线y=a(x-3)2+4和y=a(x-h)2.抛物线y=a(x-3)2+4经过原点,与x轴正半轴交于点A,与其对称轴交于点B.P是抛物线y=a(x-3)2+4上一点,且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线y=a(x-h)2于点Q.过点Q作PQ的垂线交抛物线y=a(x-h)2于点Q/(不与点Q重合),连结PQ/.设点P的横坐标为m.

  (1)求a的值.

  (2)当抛物线y=a(x-h)2经过原点时,设△PQQ/与△OAB重叠部分图形的周长为l.

  ①求 的值;②求l与m之间的函数关系式.

  参考答案

  1、B.2、D.3、B.4、C.5、C.6、A.7、A.8、C.9、B.10、C.11、D. 12、D.

  13、答案为: 14、答案为:120°15、答案为: 16、答案为:(﹣2,0).

  17、故答案为:3.18、答案为:10

  19、【解答】解:(1)∵C等级频数为15,占60%,∴m=15÷60%=25;

  (2)∵B等级频数为:25﹣2﹣15﹣6=2,

  ∴B等级所在扇形的圆心角的大小为: ×360°=28.8°=28°48′;

  (3)评估成绩不少于80分的连锁店中,有两家等级为A,有两家等级为B,画树状图得:

  ∵共有12种等可能的结果,其中至少有一家是A等级的有10种情况,

  ∴其中至少有一家是A等级的概率为: = .

  20、【解答】解:(1)当0≤x≤50时,设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b,

  ∵y=kx+b经过点(0,40)、(50,90),∴ ,解得: ,

  ∴售价y与时间x的函数关系式为y=x+40;当50<x≤90时,y=90.

  ∴售价y与时间x的函数关系式为y= .

  由书记可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系,

  设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n(m、n为常数,且m≠0),

  ∵p=mx+n过点(60,80)、(30,140),∴ ,解得: ,

  ∴p=﹣2x+200(0≤x≤90,且x为整数),

  当0≤x≤50时,w=(y﹣30)•p=(x+40﹣30)(﹣2x+200)=﹣2x2+180x+2000;

  当50<x≤90时,w=(90﹣30)(﹣2x+200)=﹣120x+12000.

  每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w= .

  (2)当0≤x≤50时,w=﹣2x2+180x+2000=﹣2(x﹣45)2+6050,

  ∵a=﹣2<0且0≤x≤50,∴当x=45时,w取最大值,最大值为6050元.

  当50<x≤90时,w=﹣120x+12000,

  ∵k=﹣120<0,w随x增大而减小,∴当x=50时,w取最大值,最大值为6000元.

  ∵6050>6000,∴当x=45时,w最大,最大值为6050元.

  即销售第45天时,当天获得的销售利润最大,最大利润是6050元.

  (3)当0≤x≤50时,令w=﹣2x2+180x+2000≥5600,即﹣2x2+180x﹣3600≥0,解得:30≤x≤50,

  50﹣30+1=21(天);

  当50<x≤90时,令w=﹣120x+12000≥5600,即﹣120x+6400≥0,解得:50<x≤53 ,

  ∵x为整数,∴50<x≤53,53﹣50=3(天).综上可知:21+3=24(天),

  故该商品在销售过程中,共有24天每天的销售利润不低于5600元.

  21、【解答】解:(1)证明:连接DE,∵BD是⊙O的直径,∴∠DEB=90°,

  ∵E是AB的中点,∴DA=DB,∴∠1=∠B,∵∠B=∠F,∴∠1=∠F;

  (2)∵∠1=∠F,∴AE=EF=2 ,∴AB=2AE=4 ,

  在Rt△ABC中,AC=AB•sinB=4,∴BC= =8,

  设CD=x,则AD=BD=8﹣x,∵AC2+CD2=AD2,即42+x2=(8﹣x)2,∴x=3,即CD=3.

  22、【解答】解:由题意得,AH=10米,BC=10米,

  在Rt△ABC中,∠CAB=45°,∴AB=BC=10,

  在Rt△DBC中,∠CDB=30°,∴DB= =10 ,

  ∴DH=AH﹣AD=AH﹣(DB﹣AB)=10﹣10 +10=20﹣10 ≈2.7(米),

  ∵2.7米<3米,∴该建筑物需要拆除.

  23、

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