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[课时作业六上数学答案]互助作业数学答案网

来源:数量关系 时间:2019-08-04 点击:

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数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的互助作业数学答案网,供大家参考!

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  本试卷分选择题和非选择题两部分共22题,共150分,共2页.考试时间为120分钟.考试结束后,只交答题卡.

  第Ⅰ卷(选择题,共计60分)

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分)

  1. 已知命题“ ”为假,且“ ”为假,则( )

  A. 或 为假 B. 为假 C. 为真 D.不能判断 的真假

  2.椭圆 的焦距为 ,则 的值等于( )

  A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

  3.右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是腰长

  为 ,底边长为 的等腰三角形,则该几何体的体积是( )

  A. B. C. D.

  4. 以双曲线 的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )

  A. B. C. D.

  5. 已知直线 ,则 是 的( )

  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  6. 函数f(x)=π2cosx,则f′π2=(  )

  A.-π2 B.1 C.0 D.π2

  7. 函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是(  )

  A.-2 B.0 C.2 D.4

  8. 已知双曲线 上一点 与双曲线的两个焦点 、 的连线互相垂直,

  则三角形 的面积为( )

  A. B. C. D.

  9. 两个圆 与

  的公切线有且仅有 ( )

  A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

  10. 已知 是抛物线 的焦点, 是该抛物线上的两点, ,

  则线段 的中点到 轴的距离为(  )

  A. B. C. D.

  11. 正三棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为 ,底面边长为 ,

  则该球的表面积为(  )

  A. B. C. D.

  12. 设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R,有大于-1的极值点,则(  )

  A.a<-1 B.a>-1 C.a<-1e D.a>-1e

  第Ⅱ卷(非选择题,共计90分)

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  13.命题“ ”的否定是 .

  14. 函数y=lnx的图象在(1,0)点处的切线方程是______________.

  15. 已知点 的坐标为 , 是抛物线 的焦点,点 是抛物线上的动点,

  当 取得最小值时,点 的坐标为 .

  16. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,

  若双曲线上存在一点 使 ,

  则该双曲线的离心率的取值范围是 .

  三、解答题(本大题共6小题,共70分)

  17.(本小题满分10分)

  已知四棱锥 的底面是边长为 的正方形,

  侧面是全等的等腰三角形,侧棱长为 ,

  求它的表面积和体积.

  18.(本小题满分12分)

  已知直线方程为 .

  (1)求证:不论 取何实数值,此直线必过定点;

  (2)过这定点作一条直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线方程.

  19.(本小题满分12分)

  如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.

  (1)求证:CE⊥平面PAD;

  (2)若PA=AB=1,AD=3,CD=2,∠CDA= 45°,

  求四棱锥PABCD的体积.

  20.(本小题满分12分)

  已知圆 满足:①过原点;②圆心在直线 上;③被 轴截得的弦长为 .

  (1) 求圆 的方程;

  (2) 若 是圆 上的动点,求点 到直线 距 离的最小值.

  21.(本小题满分1 2分).

  已知函数f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=-43处取得极值.

  (1)确定a的值;

  (2)若g(x)=f(x)ex,讨论g(x)的单调性.

  22.(本小题满分12分)

  已知椭圆 : 和直线 : , 椭圆的离心率 ,

  坐标原点到直线 的距离为 .

  (1)求椭圆的方程;

  (2)已知定点 ,若直线 与椭圆 相交于 、 两点,

  试判断是否存在实数 ,使以 为直径的圆过定点 ?若存在求出这个 值,

  若不存在说明理由.

  辽源市东辽一中2016-2017学年度上学期期末考试

  高二数学(文)答案

  一. 选择题:

  1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.C

  二. 填空题:

  13. 14. x-y-1=0.

  15. 16.

  三. 解答题:

  17.解:过点 作 ,垂足为 ,

  由勾股定理得:

  所以,棱锥的表面积 -----5分

  过点 作 ,垂足为 ,连接 .

  由勾股定理得:

  所以,棱锥的体积 ------10分

  18. (1)证明:将方程 变形为

  解方程组 得:

  所以,不论 取何实数值,此直线必过定点 .-----6分

  (2)解:设所求直线交x轴y轴分别为点 xkb1

  由中点坐标公式得

  所以直线的方程为: 即 ------12分

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  19. 解: (1)证明:因为PA⊥底面ABCD,CE⊂平面ABCD,所以PA⊥CE.

  因为AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD.

  又PA∩AD=A,所以CE⊥平面PAD. ------6分

  (2)由(1)可知CE⊥AD.

  在Rt △ECD中,CE=CD•sin45°=1,DE=CD•cos45°=1,

  又因为AB=1,则AB=CE.

  又CE∥AB,AB⊥AD,

  所以四边形ABCE为矩形,四边形ABCD为梯形.

  因为AD=3,所以BC=AE=AD-DE=2,

  SABCD=12(BC+AD)•AB=12(2+3)×1=52,

  VPABCD=13SABCD•PA=13×52×1=56.

  于是四棱锥PABCD的体积为56. ------12分

  20.解:(1 )设圆 的方程为

  由已知可得: ,解方程组得:

  所以, 圆 的方程为 或 -----6分

  (2)当圆 的方程为 时,

  圆心 到直线 的距离为:

  同理, 当圆 的方程为 时,

  圆心 到直线 的距离也为:

  所以, 点 到直线 距离的最小值为 -------12分

  21.解:(1)对f(x)求导得f′(x)=3ax2+2x.

  因为f(x)在x=-43处取得极值,所以f′-43=0 ,

  即3a•169+2×-43=16a3-83=0,解得a=12. ------- 5分

  (2)由(1)得g(x)=12x3+x2ex,

  故g′(x)=12x(x+1)(x+4)ex.

  令g′(x)=0,解得x=0或x=-1或x=-4.

  当x<-4时,g′(x)<0,故g(x)为减函数;

  当-4<x<-1时,g′(x)>0,故g(x)为增函数;

  当-1<x<0时,g′(x)<0,故g(x)为减函数;

  当x>0时,g′(x)>0,故g(x)为增函数.

  综上知,g(x)在(-∞,-4)和(-1,0)上为减函数,

  在(-4,-1)和(0,+∞)上为增函数.------- 12分

  22. 解:(1)直线L: ,

  由题意得 : 又有 ,

  解得: 椭圆的方程为 . -------5分

  (2)若存在,则 ,设 ,则:

  联立 ,得:

  代入(*)式,解得: ,满足 ------- 12分

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